Función de segundo grado

Las funciones de segundo grado o cuadráticas son  ecuaciones que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio cuadrático.

La forma algebraica de la función cuadrática es la siguiente:   f(x)= ax²+bx+c=0. Las letras a, b y c se llaman coeficientes de la función, a es el coeficiente cuadrático o de segundo grado y es siempre distinto de 0 (pues si fuera cero, la ecuación no sería de segundo grado), b es el coeficiente lineal o de primer grado y c es el término independiente; la letra x representa la variable independiente y la expresión f(x) representa el valor obtenido al reemplazar x por algún valor en el lado derecho de la igualdad, es decir, f(x) es la imagen de x. 
La expresión f(x) puede reemplazarse por la letra y que representa a la variable dependiente de la función.  
Si representamos "todos" los puntos (x, f(x)) de una función cuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola. Como ejemplo, ahí tienes la representación gráfica de una función cuadrática sencilla:
f(x) = x²   







Mediante la representación gráfica de la función es como se puede apreciar mejor el comportamiento de esta.
Es también muy común que se nos den los datos de la función mediante una tabla de valores en la cual se obtienen directamente los datos buscados, aunque en ocasiones, hay que ejecutar complejos cálculos para obtener lo que se busca.
La fórmula es la forma más precisa y operativa de dar la función, pero requiere un minucioso estudio posterior.
Las ecuaciones de segundo grado pueden ser completas o incompletas dependiendo de que falte o no algún término. Lógicamente, el término ax² no puede faltar pues entonces no sería una ecuación de segundo grado, aunque el término bx o el término c sí que pueden faltar en una ecuación concreta.



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